どこにも情報が載っていなかった悩みが解決できたので、シェアします。
結論
アプリケーションパフォーマンスクラス規格に対応したmicro SDカードをスマホに入れてGoogle Photoを起動するだけ。
目的
GoProで撮影した動画データ（micro SD）を、スマホに入れて、Google Photoで自動バックアップを行いたい。
micro SDが使えないスマホの場合は
下記のようなmicro SDカードリーダーを使う。
これはUSB-C, Lightning, Micro-USBのすべてに対応している。
Google Photo は画像や動画を無制限に保存できる
無料でクラウドを使わないのはバカ。ドンドン使いまくろう！ただし、4Kや2.7Kで撮影した動画の解像度はフルHD（1080）に変換される。1080で使用する素材なら問題なし！
「バックアップ中」のまま進まなかった
海外旅行中、就寝時にスマホにmicro SDカードを入れてGoogle Photoで自動バックアップを試みたけど、なにやら1%も進んでいる様子がない。その原因はホテルのWi-Fiが遅いからだろうと思ったけど、自宅のネットワーク環境で試しても結果は同じだった。…ということは「カードが悪いのか、スマホが悪いのか」という結論に至った（PCでは問題なくバックアップが進むため）。
転送できない原因は？
色々情報を漁ったところ、どうやら「micro SDカードがアプリケーションパフォーマンスクラスに対応していないから」ではないかと思い、試してみたら正解！
アプリケーションパフォーマンスクラスとは
スマートフォンやタブレットでSDカードにインストールされたアプリケーションの実行やデータ保存を快適に行うための規格。規格は「A1」「A2」のように表される。
GoPro Plus（GoProのクラウドサービス）は必要ない
よっぽどGoProのサブスク（GoPro Plus）に登録しようと思ったけど、その必要がなくなった。4Kや、2.7Kでクラウドに動画データを保存したい人は別だけど。
カードリーダーだけ持って旅に出かければいい
「やっぱりバックアップにはPCが必要なのか」と思ったけど、諦めずに挑戦してよかった！ちなみにおれが買ったリーダーはこんなに小さい。
余談：micro SDカードを入れても、スマホが認識しない場合
設定→システム→USBホスト（OTG）をオンにする（OnePlus 6など自動的にオフになるスマホがある）。
おすすめのmicro SDカードは？
アプリケーションパフォーマンス A2 対応のこれ！
GoProが推奨しているSanDisk製のmicro SDカード。128 GBで2500円くらい（とっても安くなりましたね）。しかも防水・耐熱・耐衝撃・耐X線（いる？）で、もう無敵！気に入ったので、ドローン用にもう１枚買った。
ということで、この情報が誰かの役に立てば嬉しいです。